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什么是整数

什么是整数?整数的定义

整数,数字的重要组成本部,人们生活中最常用到的数字。你知道什么是整数吗?整数的定义是什么呢?以下是小编为您收集整理的数学知识,希望对你有帮助。

整数定义:

整数(Integer):像—2,—1,0,1,2这样的'数称为整数,整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环。

整数分为负整数(—1、—2、—3……)、0、正整数(1、2、3……),其中非负整数又称为自然数。因此,负整数、零与正整数便构成了整数系(也称整数集)。

通常,整数又有非负整数(0、1、2、3……)和非正整数(0、—1、—2、—3……)之说。非负整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体,1表示1个物体,依此类推。

在数学上通常用字母“n”来表示整数,一个给定的整数n可以是负数(n∈Z—),零(n=0)或正数(n∈Z+)。

数奇偶性:

①奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数;即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数,奇数个奇数的和、差为偶数,偶数个奇数的和、差为奇数;

②奇数的平方都可以表示成(8m+1)的形式,偶数的平方可以表示为8m或(8m+4)的形式;

③若有限个整数之积为奇数,则其中每个整数都是奇数;

若有限个整数之积为偶数,则这些整数中至少有一个是偶数;

什么是整数

两个整数的和与差具有相同的奇偶性;偶数的平方根若是整数,它必为偶数。

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